摘要：采用模擬電荷法和有限元法計(jì)算高壓線路用復(fù)合絕緣子的電場(chǎng)分布和電位分布，討論了改善復(fù)合絕緣子電場(chǎng)和電位分布的措施。為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，還進(jìn)行了復(fù)合絕緣子的電位分布試驗(yàn)。
　　關(guān)鍵詞：模擬電荷法；有限元法；復(fù)合絕緣子；電位和電場(chǎng)分布

　　復(fù)合絕緣子沿軸向電場(chǎng)分布比瓷絕緣子串更不均勻，因而在高壓端會(huì)出現(xiàn)高場(chǎng)強(qiáng)區(qū)，如果其最大場(chǎng)強(qiáng)值超過空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)，會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的電暈放電，導(dǎo)致漏電起痕及電蝕損或密封破壞。因此，就線路的優(yōu)化設(shè)計(jì)而言，計(jì)算和控制絕緣子表面電場(chǎng)和電位分布至關(guān)重要。
　　目前，對(duì)復(fù)合絕緣子電場(chǎng)計(jì)算已進(jìn)行了一些研究和探討。早期，武漢水力電力學(xué)院用有限元法計(jì)算過復(fù)合絕緣子的電場(chǎng)分布，并探討了改善復(fù)合絕緣子電場(chǎng)分布的措施［1］；清華大學(xué)電機(jī)系用模擬電荷法對(duì)220�@kV復(fù)合絕緣子的電場(chǎng)分布和均壓裝置結(jié)構(gòu)進(jìn)行過探討［2］。兩文共同之處均肯定了均壓裝置對(duì)復(fù)合絕緣子電場(chǎng)分布的改善作用。在國(guó)外，文獻(xiàn)［4］中描述了345�@kV復(fù)合絕緣子的電場(chǎng)分布的計(jì)算，文獻(xiàn)［5］也研究了絕緣子傘裙對(duì)電場(chǎng)分布的影響。近年來(lái)，復(fù)合絕緣子有了長(zhǎng)足的發(fā)展，但復(fù)合絕緣子均壓裝置的設(shè)計(jì)和使用卻較為混亂，均壓裝置的結(jié)構(gòu)、尺寸、安裝方式各式各樣，表明國(guó)內(nèi)對(duì)復(fù)合絕緣子均壓裝置的設(shè)計(jì)和選型缺乏統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。
　　為使絕緣子的結(jié)構(gòu)合理，有必要探討均壓裝置對(duì)復(fù)合絕緣子電場(chǎng)分布的影響，為運(yùn)行部門和設(shè)計(jì)部門提供依據(jù)。本文采用模擬電荷法和有限元法相結(jié)合計(jì)算各種電壓等級(jí)的高壓線路用復(fù)合絕緣子懸垂串上的電場(chǎng)分布和電位分布，分析了不同結(jié)構(gòu)和尺寸的均壓裝置對(duì)電場(chǎng)分布的影響，并從降低端部場(chǎng)強(qiáng)的目的出發(fā)，給出了幾種結(jié)構(gòu)尺寸的均壓裝置。并且，還進(jìn)行了復(fù)合絕緣子電位分布的驗(yàn)證試驗(yàn)。

1　計(jì)算方法

1.1　模擬電荷法
1.1.1　原理簡(jiǎn)介［3］��
　　用模擬電荷法進(jìn)行電場(chǎng)計(jì)算時(shí)，首先要憑經(jīng)驗(yàn)選定模擬電荷的位置、類型和尺寸，再由給定的邊界條件求出模擬電荷值。并應(yīng)用疊加原理，寫出由各待求電荷的共同電場(chǎng)所決定的各輪廓點(diǎn)的電位，見式(1)
　　�И�（1）

�ぁ∈街校琎j為待求電荷；Vj為電極輪廓點(diǎn)電位；n為待求電荷個(gè)數(shù)（或輪廓點(diǎn)個(gè)數(shù)）；Pij為模擬點(diǎn)Qj和輪廓點(diǎn)Vj間的電位系數(shù)。模擬電荷的類型、位置和大小最終確定后，場(chǎng)域內(nèi)任意點(diǎn)的電位V可按式（2）求得
　　�И�（2）
　　場(chǎng)域內(nèi)任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可按式（3）求得
　　�А�（3）
　　其中Pj和Fj分別為模擬電荷j和計(jì)算點(diǎn)間的電位系數(shù)和電場(chǎng)強(qiáng)度系數(shù)。
1.1.2　模擬電荷法計(jì)算模型
　　為了便于利用模擬電荷數(shù)值法計(jì)算，對(duì)實(shí)際對(duì)象進(jìn)行簡(jiǎn)化。復(fù)合絕緣子是細(xì)長(zhǎng)帶傘裙的棒形多介質(zhì)絕緣結(jié)構(gòu)，而介質(zhì)細(xì)棒形狀絕緣的電場(chǎng)計(jì)算復(fù)雜，實(shí)際上細(xì)長(zhǎng)絕緣棒對(duì)空間電場(chǎng)的影響較�。�1］［5］，因此計(jì)算模型略去了傘裙，絕緣子極間絕緣介質(zhì)以空氣代替。復(fù)合絕緣子的計(jì)算模型只有兩端金具、導(dǎo)線和桿塔，簡(jiǎn)化為一個(gè)單一介質(zhì)的三維電場(chǎng)。模型圖見圖1。

圖1　計(jì)算模型圖

1.1.3　模擬點(diǎn)和輪廓點(diǎn)的設(shè)置
　　均壓裝置模擬點(diǎn)電荷布置以弧線電荷，導(dǎo)線、橫擔(dān)、桿塔的模擬點(diǎn)以線電荷表示，金具的模擬點(diǎn)以點(diǎn)電荷表示。輪廓點(diǎn)在相應(yīng)位置設(shè)置。僅高壓端裝均壓裝置時(shí)模擬點(diǎn)共89個(gè)，高壓端和接地端均安裝均壓裝置時(shí)模擬點(diǎn)共105個(gè)。對(duì)500�@kV復(fù)合絕緣子，模擬點(diǎn)個(gè)數(shù)有所增加。
1.1.4　邊界條件
　　高壓電極上輪廓點(diǎn)電位取相電壓幅值，接地電極電位取為0。
1.1.5　計(jì)算方法
　　采用MATLAB軟件進(jìn)行矩陣運(yùn)算求解方程和數(shù)據(jù)處理。MATLAB能自動(dòng)判斷系數(shù)矩陣的條件性cond(A)并選擇相應(yīng)的解法以確保解的精確度。
1.1.6　模擬點(diǎn)的校驗(yàn)
　　在電極表面取一些不同于輪廓點(diǎn)的點(diǎn)作為校驗(yàn)點(diǎn)，利用已求得的模擬電荷計(jì)算校驗(yàn)點(diǎn)電位，并比較該點(diǎn)電位與實(shí)際電極電位的誤差。計(jì)算結(jié)果表明，最大誤差不超過計(jì)算允許誤差（5%），說明模擬點(diǎn)和輪廓點(diǎn)的選取是合理的，整個(gè)計(jì)算過程也是正確的。
2.2　有限元法輔助分析
　　采用有限元法進(jìn)一步分析傘裙介質(zhì)、傘裙形狀兩種因素對(duì)復(fù)合絕緣子電場(chǎng)分布和電壓分布的影響。受模型簡(jiǎn)化的影響，分析目的主要是對(duì)模擬電荷法計(jì)算方法的補(bǔ)充和對(duì)計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證。
2.2.1　有限元法計(jì)算數(shù)學(xué)模型
　　運(yùn)行中的復(fù)合絕緣子電場(chǎng)可用下列方程描述

　　　　（4）
�な街�，ε為電場(chǎng)的介電常數(shù)；μ0為相電壓幅值；為橫擔(dān)、桿塔、地面及上端金具構(gòu)成的邊界；為絕緣子高壓端金具表面；為軸對(duì)稱場(chǎng)的軸線。
　　上述作了一些簡(jiǎn)化分析，將實(shí)際復(fù)合絕緣子的無(wú)界區(qū)域的不對(duì)稱三維場(chǎng)簡(jiǎn)化為有界區(qū)域的軸對(duì)稱場(chǎng)，計(jì)算只在其中一個(gè)平面上進(jìn)行。即由橫擔(dān)、桿塔、地面及絕緣子軸線構(gòu)成的平面區(qū)域。橫擔(dān)、桿塔、地面及上端金具構(gòu)成復(fù)合絕緣子的零電位邊界條件，下端金具構(gòu)成復(fù)合絕緣子的高電位邊界條件，復(fù)合絕緣子軸線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的法線分量是零，在數(shù)學(xué)上這屬于第二類齊次邊界條件。

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